Ông Lê Quân có học hàm giáo sư, học vị tiến sĩ chuyên ngành khoa học quản lý; ông là đại biểu Quốc hội khóa XIV, tái cử khóa XV. 

Ông sinh năm 1974, quê Quảng Ngãi. Trong quá trình công tác, ông ừng trải qua các chức vụ lãnh đạo, quản lý như: Trưởng Bộ môn Quản trị Nguồn nhân lực (Trường Đại học Thương Mại), Thành viên Hội đồng quản trị viện Doanh nhân Pháp ngữ, Thành viên Ban điều hành mạng lưới nhà khoa học nghiên cứu về doanh nhân (Tổ chức Đại học Pháp ngữ), phụ trách các dự án đào tạo quốc tế tại Đại học Thương Mại, đồng thời phụ trách Filière Francophone về quản trị kinh doanh; 

Giám đốc Trung tâm Đào tạo và giáo dục quốc tế (Trường Đại học Kinh tế thuộc ĐHQGHN); Trưởng Ban Tổ chức Cán bộ ĐHQGHN; Ủy viên Ban Thường vụ Đảng ủy, Trưởng Ban Tổ chức Đảng uỷ, Chủ nhiệm Ủy ban kiểm tra Đảng ủy ĐHQGHN.

Năm 2014, ông được Thủ tướng Chính phủ bổ nhiệm giữ chức vụ Phó Giám đốc ĐHQGHN. Năm 2017  được bổ nhiệm giữ chức vụ Thứ trưởng Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội. Tháng 8/2020, ông được Ban Bí thư điều động về công tác tại Cà Mau, giữ chức Phó Bí thư Tỉnh ủy, sau đó được bầu giữ chức Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau. 

Như vậy sau 9 tháng trên cương vị Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau, ông Lê Quân đã được điều động trở lại ĐHQGHN công tác và giữ chức Giám đốc.

Người tiền nhiệm chức Giám đốc ĐHQGHN của ông Quân là PGS-TS Nguyễn Kim Sơn, Ủy viên Trung ương Đảng. Ông Sơn đã được Quốc hội phê chuẩn, Chủ tịch nước bổ nhiệm giữ chức Bộ trưởng Bộ GD-ĐT từ tháng 4/2021.